若已知a>0,b<0,而 a的绝对值<b的绝对值，化简a+b的绝对值-a-b的绝对值+-a-b的绝对值-b-a的绝对值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 19:38:18

原题是这个吗？
若a>0,b<0, ｜a｜<｜b｜，化简｜a+b｜-｜a-b｜+｜-a-b｜-｜b-a｜

解：
由a>0,b<0, ｜a｜<｜b｜知0<a<-b，
所以｜a+b｜-｜a-b｜+｜-a-b｜-｜b-a｜=-(a+b)-(a-b)+(-a-b)+(b-a)=-4a

若a>0,b<0, ｜a｜<｜b｜，化简｜a+b｜-｜a-b｜+｜-a-b｜-｜b-a｜

a>0,b<0, ｜a｜<｜b｜
0<a<-b
｜a+b｜-｜a-b｜+｜-a-b｜-｜b-a｜
=-(a+b)-(a-b)+(-a-b)+(b-a)
=-4a

由a>0,b<0, ｜a｜<｜b｜知0<a<-b，
所以｜a+b｜-｜a-b｜+｜-a-b｜-｜b-a｜=-(a+b)-(a-b)+(-a-b)+(b-a)=-4a

解：已知a>0,b<0而|a|<|b|,即：|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|=(-b-a)-(a-b)+(-b-a)-(a-b)=-b-a-a+b-b-a-a+b=-4a